前天晚上突然通知我们去参加数模国赛的答辩，有点受宠若惊，因为和队友三个人都是第一次参赛，大家也都很菜，觉得拿一个省一就已经可以了。参加答辩，意味着我们保国二冲国一了。大家都是第一次参加国赛答辩，在这两天了解到了不少，也把经验分享给各位。 > 本篇讲的是 2020 年国赛四川赛区的答辩经验，对于今后和其他赛区的答辩，仅供参考。 答辩注意事项 答辩的目的是在于**证明文章是你写的，而 ...

参考资料： > 《数学建模算法与应用（第2版）》（司守奎主编） > https://wenku.baidu.com/view/7864cb58866fb84ae45c8d65 > https://wenku.baidu.com/view/eb12b9d233d4b14e8524689f.html 灰色系统，顾名思义，是白色系统和黑色系统的中间态。 > 白色系统是指一个系统的内部 ...

面对一批数据进行分析和建模，首先需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计的最基本方法，给定的数据满足一定的分布要求后，才能建立回归分析和方差分析等数学模型。 > ——《数学建模算法与应用（第2版）》（司守奎主编） “概率论与数理统计”，数理统计就是基于概率论的一个学科。只是数模对其要求会比概率论课程高一些。 统计分布临界值表 参数估计和假设检验 ...

插值曲线要过数据点，拟合曲线整体效果更好。 插值需要对准了才能插，拟合要求的是最接近的结果、最好的总体效果。 左二图为插值，右二图为拟合 一维插值 > 变量之中存在的函数关系，有时不能确定，而是通过获得的数据来找出两个变 ...

其实离散数学的时候讲过，数据结构又讲过，数模再讲一遍。 什么问题能抽象为图论 举了一堆例子，然后得出结论： > 能够把问题抽象为两种：元素，以及元素之间的关系 上面的这种问题就可以抽象为图论 基本概念 图的元素 $G=(V, E)$ $Vertex$ 为顶点，$Edge$ 为边 $V={v1, v2, v3, v4}, E={e1, e2, ...

本章内容：线性规划 整数规划 非线性规划 规划问题 建模思路 无非就是把这些规划化成对应规划的标准形式，然后就可以丢进 MATLAB 里跑了。 线性规划用 linprog。整数线性规划用 intlinprog。二次规划使用 quadprog。 非线性约束中，对于无约束优化用 fminunc 或 fminsearch，对于有约束优化用 fmincon。 对于要 ...

大一线代学的高斯消元法不适合高阶线性方程组。因此发展新的方法——迭代法。 迭代法的基本概念 设方程组 $Ax=f$ 有唯一解 $x^*$。可将方程组变形为： $$x=Bx+f$$ 由此建立迭代公式： $$x^{(k+1)}=Bx^{(k)}+f \quad (k=0,1,2,...)$$ 再给定 $x^{(0)}$，即可得到近似解序列 $\{x^{(k)}\}$。 若 $\li ...

这是在数模课上做的随堂笔记，插值和拟合更详细的自学笔记请看数模自学笔记——插值和拟合。 插值 变量之中存在的函数关系，有时不能确定，而是通过获得的数据来找出两个变量间可能存在的连续。 这东西和拟合有点像。 未知 $f(x)$，但已知 $f(x)$ 的很多观测点 $(x_ ...

基本概念：绝对误差 $\varepsilon(x)$ 和相对误差 $\varepsilon_r(x) = \frac{\varepsilon(x)}{x*}$ 对于 $z=f(x0,x1,...x_n)$，有 $$\varepsilon(z) \approx \sum{k=1}^{n}|\frac{\partial f}{\partial x{k}}| \varepsilon(x ...

最优化设计了以下方面： 最优化方法及其应用（含计算机模拟） 最优化模拟、最优化建模案例、最优化方法、 典型算法（穷举法、贪心、爆搜、蒙特卡罗法、模拟退火法、粒子群算法、蚁群算法）、随机系统模拟 数模一般使用 MATLAB 进行编程，MATLAB 自带的函数可在 MATLAB 函数 中查看。 ...